Bessie e todas as outras vacas têm na orelha uma etiqueta RFID com um número de série, para que FJ possa contá-las automaticamente. Muitas vacas têm uma «amiga» cujo número de série é igual à soma dos divisores do seu próprio número de série, excluindo o próprio número. Algumas vacas não têm amiga porque nenhum número de série coincide com a soma dos seus divisores.
Algumas vacas têm uma superamiga. Duas vacas são superamigas quando os seus números de série fazem com que cada uma seja amiga da outra. As vacas que são as suas próprias superamigas são rejeitadas; não as considere!
Dado um número de série $S$ ($6 \le S \le 18,000$), encontre a primeira vaca com número de série pelo menos $S$ que tenha uma superamiga.
Por exemplo, considere o número $220$, cujos divisores são $1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110$. A sua soma é $284$. Da mesma forma, os divisores de $284$ são $1,2,4,71,142$, e a sua soma é $220$.
Entrada
- Linha 1: um único inteiro, $S$.
Saída
- Linha 1: dois inteiros separados por um espaço, o número de série da primeira vaca com superamiga cujo número não seja menor que $S$, e o número de série da sua amiga.
Exemplos
Entrada 1
206
Saída 1
220 284
Origem do problema: Traditional, 2010