Bessie und alle anderen Kühe tragen im Ohr ein RFID-Etikett mit einer Seriennummer, damit FJ sie maschinell zählen kann. Viele Kühe haben einen „Kuhfreund“, dessen Seriennummer der Summe der Teiler ihrer eigenen Seriennummer entspricht, wobei die Zahl selbst ausgeschlossen ist. Manche Kühe haben keinen Freund, weil keine Seriennummer ihrer Teilersumme entspricht.
Manche Kühe haben einen Superfreund. Kühe sind Superfreunde, wenn ihre Seriennummern jede von ihnen zum Freund der anderen machen. Kühe, die ihre eigenen Superfreunde sind, werden gemieden; berücksichtige sie nicht!
Gegeben ist eine Seriennummer $S$ ($6 \le S \le 18,000$). Finde die erste Kuh mit einer Seriennummer von mindestens $S$, die einen Superfreund hat.
Betrachte zum Beispiel die Seriennummer $220$ mit den Teilern $1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110$. Ihre Summe ist $284$. Ebenso sind die Teiler von $284$ die Zahlen $1,2,4,71,142$, deren Summe $220$ ist.
Eingabe
- Zeile 1: eine einzelne ganze Zahl $S$.
Ausgabe
- Zeile 1: zwei durch ein Leerzeichen getrennte ganze Zahlen, die Seriennummer der ersten Kuh mit Superfreund, deren Nummer nicht kleiner als $S$ ist, und die Seriennummer ihres Freundes.
Beispiele
Eingabe 1
206
Ausgabe 1
220 284
Aufgabenquelle: Traditional, 2010