Bessie e tutte le altre mucche hanno nell’orecchio un’etichetta RFID con un numero di serie, così FJ può contarle automaticamente. Molte mucche hanno un’«amica» il cui numero di serie è uguale alla somma dei divisori del proprio numero di serie, escluso il numero stesso. Alcune mucche non hanno un’amica perché nessun numero di serie coincide con la somma dei loro divisori.
Alcune mucche hanno una superamica. Due mucche sono superamiche quando i loro numeri di serie rendono ciascuna amica dell’altra. Le mucche che sono superamiche di sé stesse vengono evitate; non considerarle!
Dato un numero di serie $S$ ($6 \le S \le 18,000$), trova la prima mucca con numero di serie almeno $S$ che abbia una superamica.
Per esempio, considera il numero $220$, i cui divisori sono $1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110$. La loro somma è $284$. Analogamente, i divisori di $284$ sono $1,2,4,71,142$, e la loro somma è $220$.
Input
- Riga 1: un solo intero, $S$.
Output
- Riga 1: due interi separati da uno spazio, il numero di serie della prima mucca con superamica il cui numero non è minore di $S$, e il numero di serie della sua amica.
Esempi
Input 1
206
Output 1
220 284
Origine del problema: Traditional, 2010