Bessie y todas las demás vacas tienen en la oreja una etiqueta RFID con un número de serie para que FJ pueda contarlas automáticamente. Muchas vacas tienen una «amiga» cuyo número de serie es igual a la suma de los divisores de su propio número de serie, excluyendo el propio número. Algunas vacas no tienen amiga porque ningún número de serie coincide con la suma de sus divisores.
Algunas vacas tienen una superamiga. Dos vacas son superamigas si sus números de serie hacen que cada una sea amiga de la otra. Las vacas que son sus propias superamigas son rechazadas; ¡no las consideres!
Dado un número de serie $S$ ($6 \le S \le 18,000$), encuentra la primera vaca con número de serie al menos $S$ que tenga una superamiga.
Por ejemplo, considera el número $220$, cuyos divisores son $1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110$. Su suma es $284$. Del mismo modo, los divisores de $284$ son $1,2,4,71,142$, y su suma es $220$.
Entrada
- Línea 1: un solo entero, $S$.
Salida
- Línea 1: dos enteros separados por un espacio, el número de serie de la primera vaca con superamiga cuyo número no sea menor que $S$, y el número de serie de su amiga.
Ejemplos
Entrada 1
206
Salida 1
220 284
Origen del problema: Traditional, 2010