Bessie et toutes les autres vaches portent à l’oreille une étiquette RFID avec un numéro de série, pour que FJ puisse les compter automatiquement. Beaucoup de vaches ont une « amie » dont le numéro de série est égal à la somme des diviseurs de leur propre numéro de série, à l’exclusion du nombre lui-même. Certaines n’ont pas d’amie, car aucun numéro de série ne correspond à la somme de leurs diviseurs.

Certaines vaches ont une superamie. Deux vaches sont superamies lorsque leurs numéros de série font de chacune l’amie de l’autre. Les vaches qui sont leur propre superamie sont rejetées ; ne les considérez pas !

Étant donné un numéro de série $S$ ($6 \le S \le 18,000$), trouvez la première vache dont le numéro est au moins $S$ et qui a une superamie.

Par exemple, considérez le numéro $220$, dont les diviseurs sont $1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110$. Leur somme vaut $284$. De même, les diviseurs de $284$ sont $1,2,4,71,142$, et leur somme vaut $220$.

Entrée

• Ligne 1 : un seul entier, $S$.

Sortie

• Ligne 1 : deux entiers séparés par un espace, le numéro de série de la première vache ayant une superamie et un numéro au moins égal à $S$, puis le numéro de série de son amie.

Exemples

Entrée 1

206

Sortie 1

220 284

Origine du problème : Traditional, 2010