Farmer Johns Herden Moontagues und Cowpulets streiten. Stier Romeo, ein Moontague, liebt Cowpulet Juliet und möchte sie treffen, ohne dass die anderen Cowpulets es erfahren.

Sie wollen sich in der größtmöglichen Region am Weidezaun treffen und grasen, aber nicht mit zu vielen Cowpulets wegen Entdeckungsgefahr. Romeo kennt die Plätze der $N$ Cowpulets ($1 \le N \le 1000$). Der lange gerade Zaun hat $P$ gleichabständige Pfosten ($1 \le P \le 1000$), Nummern $1\ldots P$; jede grast zwischen benachbarten. Bestimme die längste zusammenhängende Region mit höchstens $C$ ($0 \le C \le 1000$) Cowpulets.

Eingabe

• Zeile $1$: drei getrennte ganze Zahlen $N$, $P$, $C$.

• Zeilen $2\ldots N+1$: ganzzahliges $X$ ($1\ldots P-1$), Kuh zwischen $X$ und $X+1$. Mehrere dürfen zwischen demselben Paar sein.

Ausgabe

• Zeile $1$: ganze Zahl, Anzahl Lücken der längsten zusammenhängenden Region mit höchstens $C$ Cowpulets.

Beispiele

Eingabe 1

2 6 1
2
3

Ausgabe 1

3

Hinweis

Sechs Pfosten $1,2,3,4,5,6$; zwei Cowpulets zwischen $2$, $3$ und zwischen $3$, $4$.

Zwischen $3$ und $6$, Länge $3$, gibt es nur eine Cowpulet.

Aufgabe 8: Romeo trifft Juliet [???, 26/0]