Farmer John の Moontagues と Cowpulets は敵対しています。Moontague の雄牛 Romeo は Cowpulet の Juliet に恋し、他の Cowpulets に知られず会いたいのです。

柵沿いでできるだけ広く会って草を食べたいのですが、Cowpulets が多すぎると見つかりやすくなります。Romeo は $N$ 頭（$1 \le N \le 1000$）の位置を知っています。長い直線の柵は等間隔の $P$ 本の柱（$1 \le P \le 1000$）、番号 $1\ldots P$ を持ち、各頭は隣接柱間で食べます。高々 $C$ 頭（$0 \le C \le 1000$）を含む最大連続領域の長さを求めてください。

入力

• 第 $1$ 行：区切られた整数 $N$、$P$、$C$。

• 第 $2\ldots N+1$ 行：整数 $X$（$1\ldots P-1$）は柱 $X$、$X+1$ 間の Cowpulet を表します。同じ柱間に複数いてもかまいません。

出力

• 第 $1$ 行：高々 $C$ 頭を含む最大連続領域の、柱間の隙間数を表す整数。

入出力例

入力 1

2 6 1
2
3

出力 1

3

注記

6 本の柱 $1,2,3,4,5,6$ があり、2 頭は $2$、$3$ 間と $3$、$4$ 間です。

柱 $3$ から $6$ の長さ $3$ の区間には 1 頭だけです。

問題 8：Romeo と Juliet の逢瀬 [???, 26/0]