Стада Moontagues и Cowpulets Farmer John враждуют. Бык Romeo из Moontagues любит Juliet из Cowpulets и хочет встретиться без ведома остальных Cowpulets.

Они хотят встречаться и пастись на максимально длинном участке забора, но с небольшим числом Cowpulets, чтобы не попасться. Romeo знает места $N$ Cowpulets ($1 \le N \le 1000$). Прямой длинный забор имеет $P$ равноотстоящих столбов ($1 \le P \le 1000$), номера $1\ldots P$; каждая пасётся между соседними. Найдите длину наибольшего непрерывного участка с не более $C$ ($0 \le C \le 1000$) Cowpulets.

Входные данные

• Строка $1$: три разделённых целых $N$, $P$, $C$.

• Строки $2\ldots N+1$: целое $X$ ($1\ldots P-1$), корова пасётся между $X$ и $X+1$. Несколько могут пастись между одной парой.

Выходные данные

• Строка $1$: целое, число промежутков в наибольшем непрерывном участке с не более $C$ Cowpulets.

Примеры

Входные данные 1

2 6 1
2
3

Выходные данные 1

3

Примечание

Шесть столбов $1,2,3,4,5,6$. Две коровы пасутся между $2$ и $3$ и между $3$ и $4$.

Между $3$ и $6$, на длине $3$, лишь одна Cowpulet.

Задача 8: Romeo встречает Juliet [???, 26/0]