Farmer John의 Moontagues와 Cowpulets 소 떼는 원수다. Moontague 수소 Romeo는 Cowpulet Juliet을 사랑하고 다른 Cowpulets 몰래 만나고 싶다.

둘은 목장 울타리를 따라 최대한 넓은 곳에서 만나 풀을 먹으려 하지만 Cowpulets가 많으면 들킬 위험이 크다. Romeo는 $N$마리 ($1 \le N \le 1000$) 위치를 안다. 긴 직선 울타리는 같은 간격의 기둥 $P$개 ($1 \le P \le 1000$), 번호 $1\ldots P$가 있고 각 소는 인접 기둥 사이에 있다. 최대 $C$마리 ($0 \le C \le 1000$)를 담은 최대 연속 영역 길이를 구하라.

입력

• 줄 $1$: 구분한 정수 $N$, $P$, $C$.

• 줄 $2\ldots N+1$: 정수 $X$ ($1\ldots P-1$)는 $X$, $X+1$ 사이 소다. 같은 기둥 쌍 사이에 여럿 있어도 된다.

출력

• 줄 $1$: 최대 $C$마리의 최대 연속 영역 크기, 즉 기둥 사이 간격 개수인 정수.

예제

입력 1

2 6 1
2
3

출력 1

3

참고

기둥 여섯 개 $1,2,3,4,5,6$와 소 둘이 각각 $2$, $3$ 사이 및 $3$, $4$ 사이다.

기둥 $3$에서 $6$까지 길이 $3$ 구간에는 Cowpulet 하나만 있다.

문제 8: Romeo와 Juliet의 만남 [???, 26/0]