Stada Moontagues i Cowpulets Farmer John są skłócone. Byk Romeo, Moontague, kocha Juliet, Cowpulet, i chce spotkać ją bez wiedzy pozostałych Cowpulets.

Chcą spotkać się i paść na jak największym obszarze przy płocie, ale bez zbyt wielu Cowpulets, by nie zostać odkrytymi. Romeo zna miejsca $N$ Cowpulets ($1 \le N \le 1000$). Długi prosty płot ma $P$ równoodległych słupków ($1 \le P \le 1000$), numery $1\ldots P$; każda między sąsiednimi. Znajdź najdłuższy spójny obszar z najwyżej $C$ ($0 \le C \le 1000$) Cowpulets.

Wejście

• Wiersz $1$: trzy rozdzielone całkowite $N$, $P$, $C$.

• Wiersze $2\ldots N+1$: całkowite $X$ ($1\ldots P-1$), krowa między $X$ i $X+1$. Wiele może być między tą samą parą.

Wyjście

• Wiersz $1$: całkowita liczba przerw najdłuższego spójnego obszaru z najwyżej $C$ Cowpulets.

Przykład

Wejście 1

2 6 1
2
3

Wyjście 1

3

Uwagi

Sześć słupków $1,2,3,4,5,6$; dwie Cowpulets między $2$, $3$ i między $3$, $4$.

Między $3$ i $6$, długość $3$, jest tylko jedna Cowpulet.

Zadanie 8: Romeo spotyka Juliet [???, 26/0]