העדרים Moontagues ו-Cowpulets של Farmer John מסוכסכים. הפר Romeo, Moontague, מאוהב ב-Juliet, Cowpulet, ורוצה לפגוש אותה בלי שיתר Cowpulets יגלו.

רוצים להיפגש ולרעות בשטח הגדול ביותר ליד הגדר, בלי יותר מדי Cowpulets בגלל סיכון הגילוי. Romeo יודע את מיקומי $N$ Cowpulets ($1 \le N \le 1000$). בגדר הארוכה הישרה $P$ עמודים שווי מרחק ($1 \le P \le 1000$), מספרים $1\ldots P$; כל פרה בין סמוכים. מצאו את השטח הרציף הארוך ביותר עם לכל היותר $C$ ($0 \le C \le 1000$) Cowpulets.

קלט

• שורה $1$: שלושה שלמים מופרדים $N$, $P$, $C$.

• שורות $2\ldots N+1$: שלם $X$ ($1\ldots P-1$), פרה בין $X$, $X+1$. יכולות להיות כמה בין אותו זוג.

פלט

• שורה $1$: שלם, מספר הרווחים בשטח הרציף הגדול ביותר עם לכל היותר $C$ Cowpulets.

דוגמאות

קלט 1

2 6 1
2
3

פלט 1

3

הסבר

שישה עמודים $1,2,3,4,5,6$; שתי Cowpulets בין $2$, $3$ ובין $3$, $4$.

בין $3$, $6$, אורך $3$, יש רק Cowpulet אחת.

בעיה 8: Romeo פוגש את Juliet [???, 26/0]