Le mandrie Moontagues e Cowpulets di Farmer John sono nemiche. Il toro Romeo, Moontague, ama Juliet, Cowpulet, e vuole incontrarla senza che gli altri Cowpulets sappiano.

Vogliono incontrarsi e pascolare nella regione più grande lungo il recinto, senza troppi Cowpulets per non essere scoperti. Romeo conosce i posti dei $N$ Cowpulets ($1 \le N \le 1000$). Il lungo recinto diritto ha $P$ pali equidistanti ($1 \le P \le 1000$), numeri $1\ldots P$; ognuno tra adiacenti. Trova la regione contigua più lunga con al massimo $C$ ($0 \le C \le 1000$) Cowpulets.

Input

• Riga $1$: tre interi separati $N$, $P$, $C$.

• Righe $2\ldots N+1$: intero $X$ ($1\ldots P-1$), mucca tra $X$ e $X+1$. Più mucche possono stare tra la stessa coppia.

Output

• Riga $1$: intero, numero di spazi della regione contigua più grande con al massimo $C$ Cowpulets.

Esempi

Input 1

2 6 1
2
3

Output 1

3

Spiegazione

Sei pali $1,2,3,4,5,6$; due Cowpulets tra $2$, $3$ e tra $3$, $4$.

Tra $3$ e $6$, lunghezza $3$, c’è solo un Cowpulet.

Problema 8: Romeo incontra Juliet [???, 26/0]