John과 Bessie 운동 게임. 같은 위치에서 원형 길 $M$($2\le M\le1,000,000,000$), $N$라운드($1\le N\le14$), $8N$카드 $X_i$($0\le X_i<M$).

각 위 $8$ 따로, FJ 위 $4$나 아래 $4$, Bessie 거기서 위 $2$나 아래 $2$. FJ 위 카드 $X_{top}$을 불러 $R*X_{top}$ 달림, $R$ 지금까지 총거리. Bessie 아래 $X_{bottom}$ 불러 $X_{bottom}$ 달립니다.

피곤해서 먼 끝에서 못 돌아올까 우려. 시작부터 $K$($0\le K\le\lfloor M/2\rfloor$) 초과면 못 옵니다.

FJ 바르게 하면 Bessie 무관 귀가 보장. 매번 이후 모든 선택에도 보장할 절반 구합니다. 그녀는 입력대로 하고 다음. 선택 주어져도 어떤 선택이든 성공할 FJ 행동, 미래 모르는 것처럼 해야 합니다.

입력

• 1행: 공백 구분 정수 $N,M,K$.
• 2행: $N$문자, $i$번째 T는 그녀 라운드 $i$ 위 $2$, 아니면 B 아래 $2$.
• $3..2+N$행: 여덟 정수 위부터 아래 카드.

출력

• 1행: $N$문자, $i$번째 T FJ 위 $4$, B 아래 $4$. 여러 방법 사전순 첫째, 알파벳 가장 작은 문자열.

예제

입력 1

2 2 0
TT
1 0 0 0 0 0 0 1
0 1 1 1 0 0 1 0

출력 1

TB

참고

정확히 시작점 끝나야 합니다. FJ 사전 선택 모름, 알았다면 매번 아래 절반 가능.

문제 출처: Mark Gordon, 2011