رتب Farmer John عدد $N$ من بالات القش، $(1 \le N \le 50,000)$، في وسط أحد حقوله. إذا اعتبرنا الحقل شبكة من $1,000,000$ $x$ $1,000,000$ خلية مربعة بحجم $1$ $x$ $1$، فإن كل بالة تشغل خلية واحدة بالضبط (وبالطبع لا تشغل بالتان الخلية نفسها).

يلاحظ FJ أن بالاته تشكل منطقة كبيرة متصلة واحدة، أي إنه بدءاً من أي بالة يمكن الوصول إلى أي بالة أخرى عبر سلسلة خطوات شمالاً أو جنوباً أو شرقاً أو غرباً إلى بالات مجاورة مباشرة. لكن المنطقة المتصلة قد تحتوي «ثقوباً»، أي مناطق فارغة محاطة تماماً ببالات القش.

ساعد FJ على تحديد محيط المنطقة التي تشكلها بالاته. لاحظ أن الثقوب لا تساهم في المحيط.

الإدخال

• السطر 1: عدد بالات القش، $N$.

• الأسطر التالية وعددها $N$، أي الأسطر $2\ldots1+N$: يحتوي كل سطر على موضع ($x$، $y$) بالة واحدة، حيث $x$ و$y$ عددان صحيحان في المجال $1\ldots1,000,000$. الموضع $(1,1)$ هو الخلية السفلية اليسرى من الحقل، و$(1000000,1000000)$ هو الخلية العلوية اليمنى.

الإخراج

• السطر 1: محيط منطقة بالات القش المتصلة.

أمثلة

الإدخال 1

8
10005 200003
10005 200004
10008 200004
10005 200005
10006 200003
10007 200003
10007 200004
10006 200005

الإخراج 1

14

ملاحظة

تبدو المنطقة المتصلة المكونة من البالات كما يلي:

XX 
X XX
XXX

طول محيط المنطقة المتصلة هو $14$ (مثلاً، يساهم الجانب الأيسر بطول $3$ في الإجمالي). لاحظ أن الثقب في الوسط لا يساهم في هذا العدد.

مؤلف المسألة: Brian Dean، 2013