Farmer John 在一块田地的中央摆放了 $N$ 个干草捆，$(1 \le N \le 50,000)$。若把田地看作一个由 $1,000,000$ $x$ $1,000,000$ 个 $1$ $x$ $1$ 正方形格子组成的网格，则每个干草捆恰好占据一个格子（当然，不会有两个干草捆占据同一个格子）。

FJ 注意到所有干草捆形成一个大的连通区域，这意味着从任意干草捆出发，向北、南、东或西逐步走到直接相邻的干草捆，就可以到达任意其他干草捆。不过，这个连通区域可能含有“洞”，也就是被干草捆完全包围的空区域。

请帮助 FJ 确定干草捆形成的区域的周长。注意，洞不计入周长。

输入格式

• 第 1 行：干草捆数量 $N$。

• 随后的 $N$ 行，即第 $2\ldots1+N$ 行：每行包含一个干草捆的位置（$x$，$y$），其中 $x$ 和 $y$ 都是范围为 $1\ldots1,000,000$ 的整数。位置 $(1,1)$ 是 FJ 田地的左下角格子，位置 $(1000000,1000000)$ 是右上角格子。

输出格式

• 第 1 行：干草捆连通区域的周长。

样例

输入格式 1

8
10005 200003
10005 200004
10008 200004
10005 200005
10006 200003
10007 200003
10007 200004
10006 200005

输出格式 1

14

说明

干草捆组成的连通区域如下：

XX 
X XX
XXX

连通区域的周长为 $14$（例如，区域左侧对总周长贡献了 $3$ 的长度）。注意，中间的洞不计入这个数值。

题目作者：Brian Dean，2013