Farmer John 在一塊田地的中央擺放了 $N$ 個乾草捆，$(1 \le N \le 50,000)$。若把田地看作一個由 $1,000,000$ $x$ $1,000,000$ 個 $1$ $x$ $1$ 正方形格子組成的網格，則每個乾草捆恰好占據一個格子（當然，不會有兩個乾草捆占據同一個格子）。

FJ 注意到所有乾草捆形成一個大的連通區域，這代表從任意乾草捆出發，向北、南、東或西逐步走到直接相鄰的乾草捆，就能到達任意其他乾草捆。不過，這個連通區域可能含有「洞」，也就是被乾草捆完全包圍的空區域。

請協助 FJ 求出乾草捆形成的區域的周長。注意，洞不計入周長。

輸入格式

• 第 1 行：乾草捆數量 $N$。

• 接下來的 $N$ 行，即第 $2\ldots1+N$ 行：每行包含一個乾草捆的位置（$x$，$y$），其中 $x$ 與 $y$ 都是範圍為 $1\ldots1,000,000$ 的整數。位置 $(1,1)$ 是 FJ 田地的左下角格子，位置 $(1000000,1000000)$ 是右上角格子。

輸出格式

• 第 1 行：乾草捆連通區域的周長。

範例

輸入格式 1

8
10005 200003
10005 200004
10008 200004
10005 200005
10006 200003
10007 200003
10007 200004
10006 200005

輸出格式 1

14

說明

乾草捆組成的連通區域如下：

XX 
X XX
XXX

連通區域的周長為 $14$（例如，區域左側對總周長貢獻了 $3$ 的長度）。注意，中間的洞不計入這個數值。

題目作者：Brian Dean，2013