Farmer John ha colocado $N$ fardos de heno, $(1 \le N \le 50,000)$, en el centro de uno de sus campos. Si consideramos el campo como una cuadrícula de $1,000,000$ $x$ $1,000,000$ celdas cuadradas de $1$ $x$ $1$, cada fardo ocupa exactamente una celda (por supuesto, dos fardos no ocupan la misma celda).

FJ observa que todos sus fardos forman una sola región conexa grande: desde cualquier fardo se puede llegar a cualquier otro dando una serie de pasos al norte, sur, este u oeste hacia fardos directamente adyacentes. Sin embargo, la región puede contener «agujeros», es decir, regiones vacías completamente rodeadas de fardos.

Ayuda a FJ a determinar el perímetro de la región formada por sus fardos. Los agujeros no contribuyen al perímetro.

Entrada

• Línea 1: el número de fardos de heno, $N$.

• Las siguientes $N$ líneas, es decir, las líneas $2\ldots1+N$: cada línea contiene la posición ($x$, $y$) de un fardo; $x$ e $y$ son enteros en el intervalo $1\ldots1,000,000$. La posición $(1,1)$ es la celda inferior izquierda del campo, y $(1000000,1000000)$ es la superior derecha.

Salida

• Línea 1: el perímetro de la región conexa de fardos.

Ejemplos

Entrada 1

8
10005 200003
10005 200004
10008 200004
10005 200005
10006 200003
10007 200003
10007 200004
10006 200005

Salida 1

14

Nota

La región conexa formada por los fardos tiene este aspecto:

XX 
X XX
XXX

El perímetro de la región conexa es $14$ (por ejemplo, el lado izquierdo aporta una longitud de $3$ al total). El agujero central no contribuye a este número.

Autor del problema: Brian Dean, 2013