Farmer John ha disposto $N$ balle di fieno, $(1 \le N \le 50,000)$, al centro di uno dei suoi campi. Considerando il campo come una griglia di $1,000,000$ $x$ $1,000,000$ celle quadrate di $1$ $x$ $1$, ogni balla occupa esattamente una cella (naturalmente, due balle non occupano la stessa cella).

FJ nota che tutte le balle formano un’unica grande regione connessa: partendo da qualsiasi balla, si può raggiungere qualsiasi altra con una sequenza di passi verso balle direttamente adiacenti a nord, sud, est o ovest. La regione può però contenere “buchi”, cioè regioni vuote completamente circondate da balle.

Aiuta FJ a determinare il perimetro della regione formata dalle balle. I buchi non contribuiscono al perimetro.

Input

• Riga 1: il numero di balle di fieno, $N$.

• Le successive $N$ righe, cioè le righe $2\ldots1+N$: ogni riga contiene la posizione ($x$, $y$) di una balla; $x$ e $y$ sono interi nell’intervallo $1\ldots1,000,000$. La posizione $(1,1)$ è la cella in basso a sinistra del campo, e $(1000000,1000000)$ è quella in alto a destra.

Output

• Riga 1: il perimetro della regione connessa di balle.

Esempi

Input 1

8
10005 200003
10005 200004
10008 200004
10005 200005
10006 200003
10007 200003
10007 200004
10006 200005

Output 1

14

Nota

La regione connessa formata dalle balle è questa:

XX 
X XX
XXX

Il perimetro della regione connessa è $14$ (per esempio, il lato sinistro contribuisce con una lunghezza di $3$ al totale). Il buco al centro non contribuisce a questo numero.

Autore del problema: Brian Dean, 2013