Farmer John разместил $N$ тюков сена, $(1 \le N \le 50,000)$, в середине одного из своих полей. Если считать поле сеткой из $1,000,000$ $x$ $1,000,000$ квадратных клеток размером $1$ $x$ $1$, каждый тюк занимает ровно одну клетку (конечно, два тюка не занимают одну клетку).

FJ замечает, что все тюки образуют одну большую связную область: начиная с любого тюка, можно добраться до любого другого, последовательно переходя на непосредственно соседние тюки на севере, юге, востоке или западе. Однако эта связная область может содержать «дыры» — пустые области, полностью окружённые тюками.

Помогите FJ определить периметр области, образованной тюками сена. Дыры не учитываются в периметре.

Входные данные

• Строка 1: число тюков сена $N$.

• Следующие $N$ строк, то есть строки $2\ldots1+N$: каждая содержит положение ($x$, $y$) одного тюка; $x$ и $y$ — целые числа в диапазоне $1\ldots1,000,000$. Точка $(1,1)$ обозначает нижнюю левую клетку поля, а $(1000000,1000000)$ — верхнюю правую.

Выходные данные

• Строка 1: периметр связной области тюков сена.

Примеры

Входные данные 1

8
10005 200003
10005 200004
10008 200004
10005 200005
10006 200003
10007 200003
10007 200004
10006 200005

Выходные данные 1

14

Примечание

Связная область из тюков выглядит так:

XX 
X XX
XXX

Периметр связной области равен $14$ (например, левая сторона области добавляет к нему длину $3$). Дыра в середине не учитывается в этом числе.

Автор задачи: Brian Dean, 2013