Farmer John rozmieścił $N$ bel siana, $(1 \le N \le 50,000)$, na środku jednego ze swoich pól. Jeśli uznamy pole za siatkę $1,000,000$ $x$ $1,000,000$ kwadratowych komórek o rozmiarze $1$ $x$ $1$, każda bela zajmuje dokładnie jedną komórkę (oczywiście dwie bele nie zajmują tej samej komórki).

FJ zauważa, że wszystkie bele tworzą jeden duży spójny obszar: zaczynając od dowolnej beli, można dotrzeć do każdej innej, kolejno przechodząc na bezpośrednio sąsiednie bele na północy, południu, wschodzie lub zachodzie. Obszar może jednak zawierać „dziury”, czyli puste obszary całkowicie otoczone belami.

Pomóż FJ wyznaczyć obwód obszaru utworzonego przez bele. Dziury nie wliczają się do obwodu.

Wejście

• Wiersz 1: liczba bel siana, $N$.

• Kolejne $N$ wierszy, czyli wiersze $2\ldots1+N$: każdy zawiera położenie ($x$, $y$) jednej beli, gdzie $x$ i $y$ są liczbami całkowitymi z zakresu $1\ldots1,000,000$. Punkt $(1,1)$ oznacza dolną lewą komórkę pola, a $(1000000,1000000)$ — górną prawą.

Wyjście

• Wiersz 1: obwód spójnego obszaru bel siana.

Przykład

Wejście 1

8
10005 200003
10005 200004
10008 200004
10005 200005
10006 200003
10007 200003
10007 200004
10006 200005

Wyjście 1

14

Uwagi

Spójny obszar utworzony przez bele wygląda tak:

XX 
X XX
XXX

Obwód spójnego obszaru wynosi $14$ (na przykład lewa strona wnosi do sumy długość $3$). Dziura w środku nie wlicza się do tego wyniku.

Autor zadania: Brian Dean, 2013