Farmer John סידר $N$ חבילות חציר, $(1 \le N \le 50,000)$, במרכז אחד השדות שלו. אם נחשוב על השדה כרשת של $1,000,000$ $x$ $1,000,000$ תאים ריבועיים בגודל $1$ $x$ $1$, כל חבילה תופסת תא אחד בדיוק (כמובן, שתי חבילות אינן תופסות אותו תא).

FJ מבחין שכל חבילות החציר יוצרות אזור קשיר גדול אחד: מכל חבילה אפשר להגיע לכל חבילה אחרת באמצעות רצף צעדים צפונה, דרומה, מזרחה או מערבה לחבילות שכנות ישירות. אולם האזור הקשיר עשוי להכיל ״חורים״ — אזורים ריקים המוקפים לחלוטין בחבילות חציר.

עזרו ל־FJ למצוא את היקף האזור שנוצר מחבילות החציר שלו. חורים אינם תורמים להיקף.

קלט

• שורה 1: מספר חבילות החציר, $N$.

• $N$ השורות הבאות, כלומר שורות $2\ldots1+N$: כל שורה מכילה את המיקום ($x$, $y$) של חבילה אחת, כאשר $x$ ו־$y$ הם מספרים שלמים בטווח $1\ldots1,000,000$. המיקום $(1,1)$ הוא התא השמאלי התחתון בשדה, והמיקום $(1000000,1000000)$ הוא התא הימני העליון.

פלט

• שורה 1: היקף האזור הקשיר של חבילות החציר.

דוגמאות

קלט 1

8
10005 200003
10005 200004
10008 200004
10005 200005
10006 200003
10007 200003
10007 200004
10006 200005

פלט 1

14

הערה

האזור הקשיר המורכב מחבילות החציר נראה כך:

XX 
X XX
XXX

אורך היקף האזור הקשיר הוא $14$ (למשל, הצד השמאלי תורם אורך $3$ לסכום הכולל). החור במרכז אינו תורם למספר הזה.

מחבר הבעיה: Brian Dean, 2013