An einem heißen Sommertag schenkt Farmer John seinen $N$ Kühen Limonade aus! Alle Kühe $1 \dots N$ mögen sie, manche mehr als andere. Kuh $i$ wartet hinter höchstens $w_i$ Kühen. Noch sind sie auf den Feldern, doch beim Läuten der Kuhglocke stürmen sie sofort zum Stand. Alle kommen vor Beginn des Ausschanks an, aber keine zwei gleichzeitig. Kuh $i$ stellt sich genau dann an, wenn schon höchstens $w_i$ Kühe warten.

FJ möchte vorab Limonade vorbereiten, ohne zu verschwenden. Die Zahl der Wartenden hängt von der Ankunftsreihenfolge ab. Bestimme die kleinstmögliche Anzahl.

Eingabe

Die erste Zeile enthält $N$, die zweite $N$ durch Leerzeichen getrennte ganze Zahlen $w_1, w_2, \dots, w_N$. Garantiert sind $1 \leq N \leq 10^5$ und $0 \leq w_i \leq 10^9$ für jede Kuh $i$.

Ausgabe

Gib die minimale Anzahl Wartender über alle möglichen Ankunftsreihenfolgen aus.

Beispiele

Eingabe 1

5
7 1 400 2 2

Ausgabe 1

3

Hinweis

Hier ist das Minimum $3$. Kühe mit $w=7$ und $w=400$ kommen zuerst und warten. Die mit $w=1$ geht wegen der schon $2$ Wartenden weg. Danach kommen die mit $w=2$: eine bleibt, eine geht weg.

Autor der Aufgabe: Dhruv Rohatgi