В жаркий летний день Farmer John раздаёт лимонад $N$ коровам! Все коровы $1 \dots N$ любят его, но некоторые больше других. Корова $i$ согласна ждать позади не более $w_i$ коров. Сейчас они в полях, но по звону колокольчика сразу устремятся к стойке. Все придут до начала раздачи, причём никакие две не придут одновременно. Корова $i$ встаёт в очередь тогда и только тогда, когда в ней уже не более $w_i$ коров.

Farmer John хочет заранее приготовить лимонад без лишних затрат. Число вставших в очередь зависит от порядка прибытия. Найдите минимально возможное число таких коров.

Входные данные

Первая строка содержит $N$, вторая — $N$ целых $w_1, w_2, \dots, w_N$ через пробелы. Гарантируется $1 \leq N \leq 10^5$ и $0 \leq w_i \leq 10^9$ для каждой коровы $i$.

Выходные данные

Выведите минимальное число коров в очереди среди всех возможных порядков прибытия.

Примеры

Входные данные 1

5
7 1 400 2 2

Выходные данные 1

3

Примечание

Минимум здесь — $3$. Пусть коровы с $w=7$ и $w=400$ придут первыми и встанут в очередь. Затем корова с $w=1$ уйдёт, увидев уже $2$ коров. После этого из коров с $w=2$ одна останется, другая уйдёт.

Автор задачи: Dhruv Rohatgi