暑い夏の日、Farmer John は $N$ 頭にレモネードを振る舞います！番号 $1 \dots N$ の全頭が好きですが好みの強さは違います。牛 $i$ は多くても $w_i$ 頭の後ろで待つ気があります。今は畑にいますが、鈴が鳴ればすぐ店に押し寄せます。全頭が提供開始前に到着し、同時に着く 2 頭はいません。牛 $i$ は既に並んでいる頭数が $w_i$ 以下の場合に限り並びます。

FJ は無駄を避けて事前にレモネードを用意したいのです。行列に入る頭数は到着順によります。その最小の可能数を求めてください。

入力

最初の行は $N$、2 行目は空白区切りの $N$ 個の整数 $w_1, w_2, \dots, w_N$ です。$1 \leq N \leq 10^5$、各牛 $i$ について $0 \leq w_i \leq 10^9$ が保証されます。

出力

すべての可能な到着順で、並ぶ頭数の最小値を出力してください。

入出力例

入力 1

5
7 1 400 2 2

出力 1

3

注記

この例は最少 $3$ 頭です。$w=7$ と $w=400$ の牛を先に並ばせます。$w=1$ の牛は既に $2$ 頭いるので去ります。次に $w=2$ の牛が来ると、一方は残り、もう一方は去ります。

問題作成：Dhruv Rohatgi