더운 여름날 Farmer John은 소 $N$마리에게 레모네이드를 준다! 번호 $1 \dots N$인 모든 소가 좋아하지만 좋아하는 정도는 다르다. 소 $i$는 최대 $w_i$마리 뒤에서 기다릴 수 있다. 지금은 들판에 있지만 종이 울리면 바로 판매대로 몰려온다. 모두 제공 시작 전에 도착하며 동시에 도착하는 둘은 없다. 소 $i$는 줄에 이미 최대 $w_i$마리가 있을 때만, 그리고 그 경우 반드시 합류한다.

FJ는 낭비 없이 미리 레모네이드를 준비하고 싶다. 합류 수는 도착 순서에 달려 있다. 가능한 최소 수를 구하라.

입력

첫 줄에 $N$, 둘째 줄에 공백으로 구분한 정수 $w_1, w_2, \dots, w_N$이 $N$개 있다. $1 \leq N \leq 10^5$와 모든 소 $i$에 대한 $0 \leq w_i \leq 10^9$가 보장된다.

출력

모든 도착 순서 중 줄에 합류하는 최소 소 수를 출력하라.

예제

입력 1

5
7 1 400 2 2

출력 1

3

참고

여기서는 최소 $3$마리다. $w=7$, $w=400$인 소가 먼저 와서 기다린다. $w=1$인 소는 이미 $2$마리가 있어 떠난다. 다음으로 $w=2$인 소가 와서 하나는 남고 하나는 떠난다.

문제 출제: Dhruv Rohatgi