ביום קיץ חם, Farmer John מגיש לימונדה ל-$N$ פרותיו! כולן, ממוספרות $1 \dots N$, אוהבות אותה, אך חלקן יותר. פרה $i$ מוכנה להמתין מאחורי לכל היותר $w_i$ פרות. הן בשדות, אך ינהרו לדוכן מיד כשיצלצל בפעמון. כולן יגיעו לפני תחילת ההגשה, ואף שתיים לא יגיעו יחד. פרה $i$ מצטרפת אם ורק אם יש כבר לכל היותר $w_i$ פרות בתור.

FJ רוצה להכין מראש בלי לבזבז. מספר המצטרפות תלוי בסדר ההגעה. מצאו את המזערי האפשרי.

קלט

השורה הראשונה מכילה $N$, והשנייה $N$ שלמים $w_1, w_2, \dots, w_N$ מופרדים ברווחים. מובטח $1 \leq N \leq 10^5$ ו-$0 \leq w_i \leq 10^9$ לכל פרה $i$.

פלט

הדפיסו את מספר המצטרפות המזערי על פני כל סדרי ההגעה האפשריים.

דוגמאות

קלט 1

5
7 1 400 2 2

פלט 1

3

הסבר

כאן המינימום הוא $3$. פרות עם $w=7$ ו-$w=400$ מגיעות ראשונות וממתינות. זו עם $w=1$ עוזבת כי כבר יש $2$. אחריה מגיעות אלה עם $w=2$: אחת נשארת ואחת עוזבת.

מחבר הבעיה: Dhruv Rohatgi