Ngày hè nóng nực, Farmer John phục vụ nước chanh cho $N$ con bò! Tất cả, đánh số $1 \dots N$, đều thích nhưng mức độ khác nhau. Bò $i$ chịu đợi sau nhiều nhất $w_i$ bò. Chúng đang ngoài đồng nhưng sẽ ùa tới quầy ngay khi chuông reo. Tất cả đến trước khi phục vụ và không hai con đến cùng lúc. Bò $i$ vào hàng khi và chỉ khi đã có không quá $w_i$ con.

FJ muốn chuẩn bị trước mà không lãng phí. Số bò vào hàng phụ thuộc thứ tự tới. Tìm số nhỏ nhất có thể.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa $N$, dòng hai chứa $N$ số nguyên $w_1, w_2, \dots, w_N$ cách nhau bởi dấu cách. Bảo đảm $1 \leq N \leq 10^5$ và $0 \leq w_i \leq 10^9$ với mỗi bò $i$.

Dữ liệu ra

In số bò vào hàng nhỏ nhất qua mọi thứ tự đến có thể.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

5
7 1 400 2 2

Dữ liệu ra 1

3

Ghi chú

Ở đây tối thiểu $3$ con. Bò có $w=7$ và $w=400$ tới trước và chờ. Bò có $w=1$ bỏ đi vì đã có $2$ con. Sau đó bò có $w=2$ đến: một ở lại, một bỏ đi.

Tác giả bài toán: Dhruv Rohatgi