In una calda giornata estiva, Farmer John serve limonata alle $N$ mucche! Tutte, numerate $1 \dots N$, la amano, ma alcune più di altre. La mucca $i$ accetta di aspettare dietro al massimo $w_i$ mucche. Sono nei campi, ma al campanaccio accorreranno subito al banco. Arrivano tutte prima del servizio e mai due contemporaneamente. La mucca $i$ entra se e solo se ci sono già al massimo $w_i$ mucche in coda.

FJ vuole preparare limonata in anticipo senza sprechi. Il numero in coda dipende dall’ordine d’arrivo. Trova il minimo possibile.

Input

La prima riga contiene $N$, la seconda $N$ interi $w_1, w_2, \dots, w_N$ separati da spazi. Sono garantiti $1 \leq N \leq 10^5$ e $0 \leq w_i \leq 10^9$ per ogni mucca $i$.

Output

Stampa il minimo numero che entra tra tutti gli ordini possibili.

Esempi

Input 1

5
7 1 400 2 2

Output 1

3

Spiegazione

Qui il minimo è $3$. Le mucche con $w=7$ e $w=400$ arrivano per prime e aspettano. Quella con $w=1$ se ne va perché ce ne sono già $2$. Poi arrivano quelle con $w=2$: una resta, una se ne va.

Autore del problema: Dhruv Rohatgi