W gorący letni dzień Farmer John podaje lemoniadę $N$ krowom! Wszystkie, numerowane $1 \dots N$, ją lubią, ale niektóre bardziej. Krowa $i$ zgodzi się czekać za najwyżej $w_i$ krowami. Są na polach, lecz po dzwonku natychmiast zbiegną do stoiska. Wszystkie przyjdą przed rozpoczęciem podawania, ale żadne dwie jednocześnie. Krowa $i$ dołącza wtedy i tylko wtedy, gdy w kolejce jest już najwyżej $w_i$ krów.

FJ chce przygotować lemoniadę z wyprzedzeniem bez marnowania. Liczba dołączających zależy od kolejności przyjścia. Znajdź najmniejszą możliwą.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera $N$, drugi $N$ liczb całkowitych $w_1, w_2, \dots, w_N$ rozdzielonych spacjami. Gwarantuje się $1 \leq N \leq 10^5$ i $0 \leq w_i \leq 10^9$ dla każdej krowy $i$.

Wyjście

Wypisz najmniejszą liczbę dołączających ze wszystkich możliwych kolejności.

Przykład

Wejście 1

5
7 1 400 2 2

Wyjście 1

3

Uwagi

Tutaj minimum to $3$. Najpierw przychodzą krowy z $w=7$ i $w=400$ i czekają. Ta z $w=1$ odchodzi, bo są już $2$. Potem przychodzą te z $w=2$: jedna zostaje, druga odchodzi.

Autor zadania: Dhruv Rohatgi