Num dia quente de verão, Farmer John serve limonada a suas $N$ vacas! Todas, numeradas $1 \dots N$, gostam dela, mas umas mais que outras. A vaca $i$ aceita esperar atrás de no máximo $w_i$ vacas. Estão no campo, mas virão imediatamente ao estande de limonada ao ouvir o sino. Todas chegam antes do serviço e nenhuma dupla chega ao mesmo tempo. A vaca $i$ entra se e somente se já houver no máximo $w_i$ vacas na fila.

FJ quer preparar limonada antecipadamente sem desperdício. Quantas entram depende da ordem de chegada. Encontre o mínimo possível.

Entrada

A primeira linha contém $N$, a segunda $N$ inteiros $w_1, w_2, \dots, w_N$ separados por espaços. Garante-se $1 \leq N \leq 10^5$ e $0 \leq w_i \leq 10^9$ para cada vaca $i$.

Saída

Escreva o menor número que entra entre todas as ordens possíveis.

Exemplos

Entrada 1

5
7 1 400 2 2

Saída 1

3

Explicação

Aqui o mínimo é $3$. Primeiro chegam as vacas com $w=7$ e $w=400$ e esperam. A de $w=1$ vai embora pois já há $2$ na fila. Então as de $w=2$ chegam: uma fica e outra vai embora.

Autor do problema: Dhruv Rohatgi