اهتمت أبقار Farmer John باستكشاف المنطقة المحيطة بالمزرعة. في البداية، تنطلق الأبقار $N$ جميعها $(1 \le N \le 1,000,000,000)$ على طريق واحد في مجموعة كبيرة. عند الوصول إلى تفرّع، تختار المجموعة أحيانًا الانقسام إلى مجموعتين أصغر غير فارغتين، وتتابع كل منهما السير في أحد الطريقين. وعندما تصل إحداهما إلى تفرّع آخر، قد تنقسم مجددًا، وهكذا.

ابتكرت الأبقار طريقة غريبة للانقسام: إذا أمكنها تكوين مجموعتين يختلف حجماهما بمقدار $K$ $(1 \le K \le 1000)$ بالضبط، فإنها تنقسم بتلك الطريقة؛ وإلا تتوقف عن الاستكشاف وتبدأ بالرعي بهدوء.

بافتراض وجود تفرّعات جديدة دائمًا على الطريق، احسب العدد النهائي لمجموعات الأبقار التي ترعى بهدوء.

الإدخال

• السطر $1$: عددان صحيحان $N$ و$K$ يفصل بينهما فراغ.

الإخراج

• السطر $1$: عدد صحيح واحد يمثّل عدد مجموعات الأبقار التي ترعى.

أمثلة

الإدخال 1

6 2

الإخراج 1

3

ملاحظة

هناك 6 أبقار، والفرق بين حجمي المجموعتين هو 2.

توجد 3 مجموعات نهائية (تضم 2 و1 و3 أبقار على الترتيب).

   6
  / \
 2   4
    / \
   1   3

مؤلف المسألة: Aram Shatakhtsyan، 2007