Farmer John 的奶牛对探索农场周围的地域产生了兴趣。起初，所有 $N$ $(1 \le N \le 1,000,000,000)$ 头奶牛组成一个大群，沿着一条道路出发。遇到岔路时，牛群有时会分成两个较小的非空群，每群继续沿其中一条道路前进。当某个群到达另一个岔路时，它可能再次分裂，依此类推。

奶牛们制定了一种奇特的分群方式：如果能够分成两个群，使两群的大小恰好相差 $K$ $(1 \le K \le 1000)$，它们就这样分群；否则，它们停止探索，开始平静地吃草。

假设道路上总会有新的岔路，请计算最终平静吃草的牛群数量。

输入格式

• 第 $1$ 行：两个以空格分隔的整数 $N$ 和 $K$。

输出格式

• 第 $1$ 行：一个整数，表示吃草的牛群数量。

样例

输入格式 1

6 2

输出格式 1

3

说明

有 6 头奶牛，两群大小之差为 2。

最终有 3 个牛群（分别有 2、1、3 头奶牛）。

   6
  / \
 2   4
    / \
   1   3

题目作者：Aram Shatakhtsyan，2007