Коровы Farmer John заинтересовались исследованием территории вокруг фермы. Сначала все $N$ $(1 \le N \le 1,000,000,000)$ коров отправляются по дороге одной большой группой. Встретив развилку, группа иногда разделяется на две меньшие непустые группы, каждая из которых продолжает путь по одной из дорог. Когда одна из этих групп доходит до следующей развилки, она может снова разделиться, и так далее.

Коровы придумали необычный способ разделения: если можно разделиться на две группы, размеры которых отличаются ровно на $K$ $(1 \le K \le 1000)$, они делятся именно так; иначе прекращают исследование и начинают спокойно пастись.

Предполагая, что на дороге всегда будут новые развилки, вычислите конечное количество групп спокойно пасущихся коров.

Входные данные

• Строка $1$: два целых числа $N$ и $K$, разделённых пробелом.

Выходные данные

• Строка $1$: одно целое число — количество групп пасущихся коров.

Примеры

Входные данные 1

6 2

Выходные данные 1

3

Примечание

Есть 6 коров, а разница размеров групп равна 2.

В итоге получается 3 группы (с 2, 1 и 3 коровами соответственно).

   6
  / \
 2   4
    / \
   1   3

Автор задачи: Aram Shatakhtsyan, 2007