As vacas de Farmer John se interessaram por explorar o território ao redor da fazenda. Inicialmente, todas as $N$ $(1 \le N \le 1,000,000,000)$ vacas começam a percorrer uma estrada em um grande grupo. Ao encontrar uma bifurcação, o grupo às vezes decide se dividir em dois grupos menores e não vazios, cada um seguindo uma das estradas. Quando um desses grupos chega a outra bifurcação, pode se dividir novamente, e assim por diante.

As vacas criaram uma forma peculiar de se dividir: se puderem formar dois grupos cujos tamanhos diferem exatamente em $K$ $(1 \le K \le 1000)$, elas se dividem assim; caso contrário, param de explorar e começam a pastar tranquilamente.

Supondo que sempre haverá novas bifurcações, calcule o número final de grupos de vacas pastando tranquilamente.

Entrada

• Linha $1$: dois inteiros $N$ e $K$, separados por um espaço.

Saída

• Linha $1$: um inteiro que representa o número de grupos de vacas pastando.

Exemplos

Entrada 1

6 2

Saída 1

3

Nota

Há 6 vacas e a diferença nos tamanhos dos grupos é 2.

Há 3 grupos finais (com 2, 1 e 3 vacas, respectivamente).

   6
  / \
 2   4
    / \
   1   3

Créditos do problema: Aram Shatakhtsyan, 2007