Las vacas de Farmer John se han interesado en explorar el territorio alrededor de la granja. Al principio, las $N$ $(1 \le N \le 1,000,000,000)$ vacas empiezan a recorrer un camino en un gran grupo. Al encontrar una bifurcación, el grupo a veces decide dividirse en dos grupos menores no vacíos, cada uno siguiendo uno de los caminos. Cuando uno de esos grupos llega a otra bifurcación, puede dividirse de nuevo, y así sucesivamente.

Las vacas han ideado una forma peculiar de dividirse: si pueden formar dos grupos cuyos tamaños difieran exactamente en $K$ $(1 \le K \le 1000)$, se dividen así; de lo contrario, dejan de explorar y empiezan a pastar tranquilamente.

Suponiendo que siempre habrá nuevas bifurcaciones en el camino, calcula el número final de grupos de vacas que pastan tranquilamente.

Entrada

• Línea $1$: dos enteros $N$ y $K$, separados por un espacio.

Salida

• Línea $1$: un entero que representa el número de grupos de vacas que pastan.

Ejemplos

Entrada 1

6 2

Salida 1

3

Nota

Hay 6 vacas y la diferencia de tamaños de los grupos es 2.

Hay 3 grupos finales (con 2, 1 y 3 vacas, respectivamente).

   6
  / \
 2   4
    / \
   1   3

Autor del problema: Aram Shatakhtsyan, 2007