Farmer John の牛たちは農場周辺の地域の探索に興味を持ちました。最初はすべての $N$ $(1 \le N \le 1,000,000,000)$ 頭の牛が 1 つの大きな群れで道を進みます。分かれ道に出会うと、群れは 2 つのより小さい空でない群れに分かれ、それぞれの道を進むことがあります。その群れの 1 つが次の分かれ道に到達すると、再び分かれることがあり、これが続きます。

牛たちは変わった分かれ方を決めました。2 群の頭数の差がちょうど $K$ $(1 \le K \le 1000)$ となるように分かれられるなら、そのように分かれます。そうでなければ探索をやめて、穏やかに草を食べ始めます。

道には常に新しい分かれ道があると仮定して、最終的に穏やかに草を食べる群れの個数を求めてください。

入力

• $1$ 行目：空白で区切られた 2 つの整数 $N$ と $K$。

出力

• $1$ 行目：草を食べる群れの個数を表す整数。

入出力例

入力 1

6 2

出力 1

3

注記

牛は 6 頭いて、群れの頭数の差は 2 です。

最終的に 3 群になります（頭数はそれぞれ 2、1、3 です）。

   6
  / \
 2   4
    / \
   1   3

問題作成者：Aram Shatakhtsyan，2007