Le mucche di Farmer John si sono interessate a esplorare il territorio intorno alla fattoria. All’inizio, tutte le $N$ $(1 \le N \le 1,000,000,000)$ mucche percorrono una strada in un unico grande gruppo. Incontrando una biforcazione, il gruppo a volte sceglie di dividersi in due gruppi più piccoli e non vuoti, ognuno dei quali continua lungo una delle strade. Quando uno di questi gruppi arriva a un’altra biforcazione, può dividersi di nuovo, e così via.

Le mucche hanno ideato un modo particolare di dividersi: se possono formare due gruppi le cui dimensioni differiscono esattamente di $K$ $(1 \le K \le 1000)$, si dividono in quel modo; altrimenti, smettono di esplorare e iniziano a pascolare pacificamente.

Supponendo che ci siano sempre nuove biforcazioni, calcolate il numero finale di gruppi di mucche che pascolano pacificamente.

Input

• Riga $1$: due interi $N$ e $K$, separati da uno spazio.

Output

• Riga $1$: un intero che rappresenta il numero di gruppi di mucche al pascolo.

Esempi

Input 1

6 2

Output 1

3

Nota

Ci sono 6 mucche e la differenza tra le dimensioni dei gruppi è 2.

Ci sono 3 gruppi finali (con 2, 1 e 3 mucche rispettivamente).

   6
  / \
 2   4
    / \
   1   3

Autore del problema: Aram Shatakhtsyan, 2007