Farmer John의 소들은 농장 주변을 탐험하는 데 관심을 갖게 되었다. 처음에는 $N$ $(1 \le N \le 1,000,000,000)$마리 소 모두가 하나의 큰 집단으로 길을 따라 출발한다. 갈림길을 만나면 집단은 때때로 두 개의 더 작은 비어 있지 않은 집단으로 나뉘며, 각 집단은 각각 한 길을 따라 계속 간다. 한 집단이 또 다른 갈림길에 도착하면 다시 나뉠 수 있으며, 이 과정이 이어진다.

소들은 특이한 분할 방법을 만들었다. 두 집단의 크기 차이가 정확히 $K$ $(1 \le K \le 1000)$가 되도록 나눌 수 있으면 그렇게 나누고, 그렇지 않으면 탐험을 멈추고 평화롭게 풀을 먹기 시작한다.

길에 항상 새로운 갈림길이 있다고 가정하고, 최종적으로 평화롭게 풀을 먹는 소 집단의 개수를 구하라.

입력

• $1$번째 줄: 공백으로 구분된 두 정수 $N$과 $K$.

출력

• $1$번째 줄: 풀을 먹는 소 집단의 개수를 나타내는 정수 하나.

예제

입력 1

6 2

출력 1

3

참고

소는 6마리이고 두 집단의 크기 차이는 2이다.

최종 집단은 3개이다 (각각 2마리, 1마리, 3마리가 있다).

   6
  / \
 2   4
    / \
   1   3

문제 출제자: Aram Shatakhtsyan, 2007