Die Kühe von Farmer John interessieren sich dafür, die Umgebung der Farm zu erkunden. Anfangs ziehen alle $N$ $(1 \le N \le 1,000,000,000)$ Kühe in einer großen Gruppe eine Straße entlang. An einer Weggabelung entscheidet sich die Gruppe manchmal, sich in zwei kleinere nichtleere Gruppen zu teilen, die jeweils eine der Straßen nehmen. Wenn eine dieser Gruppen eine weitere Gabelung erreicht, kann sie sich erneut teilen, und so weiter.

Die Kühe haben eine besondere Aufteilungsmethode entwickelt: Wenn sie zwei Gruppen bilden können, deren Größen sich um genau $K$ $(1 \le K \le 1000)$ unterscheiden, teilen sie sich so auf; andernfalls hören sie auf zu erkunden und beginnen friedlich zu grasen.

Angenommen, es gibt immer weitere Weggabelungen. Berechne die endgültige Anzahl der Gruppen friedlich grasender Kühe.

Eingabe

• Zeile $1$: zwei durch ein Leerzeichen getrennte ganze Zahlen $N$ und $K$.

Ausgabe

• Zeile $1$: eine ganze Zahl, die die Anzahl der Gruppen grasender Kühe angibt.

Beispiele

Eingabe 1

6 2

Ausgabe 1

3

Hinweis

Es gibt 6 Kühe, und der Unterschied zwischen den Gruppengrößen beträgt 2.

Es gibt schließlich 3 Gruppen (mit 2, 1 und 3 Kühen).

   6
  / \
 2   4
    / \
   1   3

Aufgabenautor: Aram Shatakhtsyan, 2007