Đàn bò của Farmer John thích khám phá khu vực quanh trang trại. Ban đầu, tất cả $N$ $(1 \le N \le 1,000,000,000)$ con bò đi trên một con đường thành một nhóm lớn. Khi gặp ngã rẽ, nhóm đôi khi chọn chia thành hai nhóm nhỏ hơn không rỗng, mỗi nhóm tiếp tục đi theo một đường. Khi một nhóm đến một ngã rẽ khác, nó có thể lại chia ra, và cứ thế tiếp tục.

Đàn bò nghĩ ra cách chia đặc biệt: nếu có thể chia thành hai nhóm có số bò chênh lệch đúng $K$ $(1 \le K \le 1000)$ thì chúng chia như vậy; nếu không, chúng dừng khám phá và bắt đầu gặm cỏ yên bình.

Giả sử luôn có ngã rẽ mới trên đường, hãy tính số nhóm bò gặm cỏ yên bình cuối cùng.

Dữ liệu vào

• Dòng $1$: hai số nguyên $N$ và $K$, cách nhau bởi một dấu cách.

Dữ liệu ra

• Dòng $1$: một số nguyên biểu diễn số nhóm bò gặm cỏ.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

6 2

Dữ liệu ra 1

3

Ghi chú

Có 6 con bò và chênh lệch số bò giữa hai nhóm là 2.

Cuối cùng có 3 nhóm (lần lượt có 2, 1 và 3 con bò).

   6
  / \
 2   4
    / \
   1   3

Tác giả bài toán: Aram Shatakhtsyan, 2007