نص مستعاد: لم تستعد صفحة المسألة الإنجليزية الأصلية. أعيد بناء هذه النسخة من التحليل الرسمي وبيانات الإدخال والإخراج المؤرشفة.

يواصل Farmer John قراءة نظرية الأعداد لـBessie قبل النوم. لعدد صحيح موجب $n$، لتكن $s(n)$ مجموع قواسمه الحقيقية، أي جميع القواسم الموجبة الأصغر من $n$. تكرار $s$ يولد متتالية قواسم. مثلًا البدء بـ$12$ يعطي $12, 16, 15, 9, 4, 3, 1$.

الدورة بدءًا من $n$ متتالية ترجع في النهاية إلى $n$. لكل عدد بداية في المجال الشامل للحدين، أوجد واطبع دورته إذا رجعت إليه قبل بلوغ عدد أصغر. تطبع كل دورة مرة واحدة، بدءًا بعدد البداية. قد تحتوي أعدادًا أكبر من نهاية مجال الإدخال العليا.

الإدخال

• السطر $1$: عددان صحيحان $A$ و$B$ $(1 \le A \le B \le 2,000,000)$.

الإخراج

لكل عدد بداية في المجال ترجع إليه متتاليته قبل قيمة أصغر، اطبع المتتالية في سطر واحد وأعدادها مفصولة بمسافات.

أمثلة

الإدخال 1

200 1200

الإخراج 1

220 284
496
1184 1210

مصدر المسألة: تقليدية؛ السنة: 2006.