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Farmer John continua a leitura de teoria dos números para Bessie antes de dormir. Para inteiro positivo $n$, $s(n)$ é a soma dos divisores próprios, todos os divisores positivos menores que $n$. Repetir $s$ produz sequência alíquota. Por exemplo, de $12$ vem $12, 16, 15, 9, 4, 3, 1$.

Um ciclo iniciado em $n$ retorna eventualmente a $n$. Para cada inteiro inicial no intervalo inclusivo dado, encontre e imprima seu ciclo se retornar antes de atingir um inteiro menor. Cada ciclo é impresso uma vez, começando pelo inteiro inicial. Pode conter números acima do limite superior do intervalo de entrada.

Entrada

• Linha $1$: dois inteiros $A$, $B$ $(1 \le A \le B \le 2,000,000)$.

Saída

Para cada inteiro inicial do intervalo cuja sequência alíquota retorne a ele antes de um valor menor, imprima a sequência numa linha, separando inteiros por espaços.

Exemplos

Entrada 1

200 1200

Saída 1

220 284
496
1184 1210

Fonte: problema tradicional; ano: 2006.