복원된 지문: 원래 영어 문제 페이지는 복구되지 않았습니다. 이 버전은 공식 해설과 보관된 입출력 데이터로 재구성했습니다.

Farmer John은 Bessie에게 잠들기 전 정수론을 계속 읽어 줍니다. 양의 정수 $n$에 대해 $s(n)$은 진약수, 즉 $n$보다 작은 모든 양의 약수의 합입니다. $s$를 반복하면 약수합 수열입니다. 예컨대 $12$에서 $12, 16, 15, 9, 4, 3, 1$을 얻습니다.

$n$에서 시작한 순환은 결국 $n$으로 돌아오는 수열입니다. 주어진 양 끝 포함 범위의 각 시작 정수에 대해 더 작은 정수에 먼저 도달하지 않고 돌아오면 순환을 구해 출력합니다. 각 순환은 시작 정수부터 한 번만 출력합니다. 입력 범위 상한보다 큰 수를 포함할 수 있습니다.

입력

• 줄 $1$: 두 정수 $A$, $B$ $(1 \le A \le B \le 2,000,000)$.

출력

범위의 각 시작 정수 중 약수합 수열이 작은 값보다 먼저 자신으로 돌아오면 한 줄에 정수들을 공백으로 나눠 출력합니다.

예제

입력 1

200 1200

출력 1

220 284
496
1184 1210

문제 출처: 전통 문제; 연도: 2006.