復原題面:未能找回原始英文題目頁面。本版本根據官方分析和存檔輸入輸出資料重建。
Farmer John 繼續為 Bessie 做數論睡前閱讀。對正整數 $n$,令 $s(n)$ 為其真因數之和,即所有小於 $n$ 的正因數之和。反覆套用 $s$ 得到約數和序列。例如從 $12$ 開始得到 $12, 16, 15, 9, 4, 3, 1$。
從 $n$ 開始的循環是最終返回 $n$ 的序列。對給定閉區間內每個起始整數,如果序列在先遇到更小整數之前返回它,就找出並輸出循環。每個循環只輸出一次,以其起始整數開始。循環中可以有大於輸入區間上界的數。
輸入格式
- 第 $1$ 行:兩個整數 $A$、$B$ $(1 \le A \le B \le 2,000,000)$。
輸出格式
對輸入區間內每個約數和序列在遇到更小值之前返回自身的起始整數,輸出一列序列,整數間用空格分隔。
範例
輸入格式 1
200 1200
輸出格式 1
220 284 496 1184 1210
題目來源:傳統題;年份:2006。