Wiederhergestellte Aufgabenstellung: Die englische Originalseite wurde nicht gefunden. Diese Fassung wurde aus der offiziellen Analyse und archivierten Ein-/Ausgabedaten rekonstruiert.

Farmer John setzt Bessies zahlentheoretische Gutenachtlektüre fort. Für eine positive ganze Zahl $n$ ist $s(n)$ die Summe ihrer echten Teiler, aller positiven Teiler kleiner als $n$. Wiederholtes $s$ erzeugt eine aliquote Folge. Aus $12$ etwa folgt $12, 16, 15, 9, 4, 3, 1$.

Ein Zyklus ab $n$ kehrt schließlich zu $n$ zurück. Finde und drucke für jede Startzahl im gegebenen einschließlich begrenzten Intervall ihren Zyklus, falls die Folge vor einer kleineren Zahl zurückkehrt. Jeder Zyklus wird einmal ab seiner Startzahl gedruckt. Er darf Zahlen oberhalb der oberen Eingabegrenze enthalten.

Eingabe

• Zeile $1$: zwei ganze Zahlen $A$, $B$ $(1 \le A \le B \le 2,000,000)$.

Ausgabe

Für jede Startzahl des Intervalls, deren aliquote Folge vor einem kleineren Wert zu ihr zurückkehrt, drucke die Folge in einer Zeile mit Leerzeichen zwischen den Zahlen.

Beispiele

Eingabe 1

200 1200

Ausgabe 1

220 284
496
1184 1210

Aufgabenquelle: traditionell; Jahr: 2006.