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Farmer John continúa leyendo teoría de números a Bessie antes de dormir. Para un entero positivo $n$, $s(n)$ es la suma de sus divisores propios, todos los divisores positivos menores que $n$. Repetir $s$ produce una sucesión alícuota. Desde $12$ da, por ejemplo, $12, 16, 15, 9, 4, 3, 1$.

Un ciclo desde $n$ es una sucesión que acaba volviendo a $n$. Para cada entero inicial en el intervalo inclusivo dado, encuentra e imprime su ciclo si vuelve antes de alcanzar un entero menor. Cada ciclo se imprime una vez, empezando por el entero inicial. Puede contener números mayores que el extremo superior del intervalo de entrada.

Entrada

• Línea $1$: dos enteros $A$, $B$ $(1 \le A \le B \le 2,000,000)$.

Salida

Por cada entero inicial del intervalo cuya sucesión alícuota vuelva a él antes de un valor menor, imprime la sucesión en una línea, enteros separados por espacios.

Ejemplos

Entrada 1

200 1200

Salida 1

220 284
496
1184 1210

Fuente: problema tradicional; año: 2006.