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Farmer John continua a leggere teoria dei numeri a Bessie prima di dormire. Per un intero positivo $n$, $s(n)$ è la somma dei divisori propri, tutti i divisori positivi minori di $n$. Ripetere $s$ produce una successione aliquota. Da $12$ si ha per esempio $12, 16, 15, 9, 4, 3, 1$.
Un ciclo da $n$ torna infine a $n$. Per ogni intero iniziale nell'intervallo inclusivo dato, trova e stampa il ciclo se la successione torna prima di raggiungere un intero minore. Ogni ciclo si stampa una volta, iniziando dall'intero iniziale. Può contenere numeri maggiori dell'estremo superiore dell'intervallo in ingresso.
Input
- Riga $1$: due interi $A$, $B$ $(1 \le A \le B \le 2,000,000)$.
Output
Per ogni intero iniziale dell'intervallo la cui successione aliquota torni a esso prima di un valore minore, stampa la successione su una riga con gli interi separati da spazi.
Esempi
Input 1
200 1200
Output 1
220 284 496 1184 1210
Fonte: problema tradizionale; anno: 2006.