تحتفظ حديقة حيوانات JAG بـ $N$ من القرود. القرود مرقمة من $1$ إلى $N$.

قام موظفو حديقة الحيوانات بدراسة العلاقات بين القرود. لكل زوج من بين $M$ من أزواج القرود، حددوا ما إذا كان القردان يحبان بعضهما البعض أم لا. بناءً على هذه المعلومات، قررت تقسيم القرود الـ $N$ إلى قفصين غير فارغين بحيث يتمكنون من العيش بسلام قدر الإمكان. لكل زوج من هذه الأزواج، يجب تحقيق الشرطين التاليين:

• يجب وضع القردين اللذين يحبان بعضهما البعض في نفس القفص.
• يجب وضع القردين اللذين لا يحبان بعضهما البعض في قفصين مختلفين.

حدد ما إذا كان من الممكن تقسيم القرود بهذه الطريقة.

الإدخال

يتكون الإدخال من حالة اختبار واحدة بالتنسيق التالي.

$$ \begin{aligned} &N\ M \\ &a_1\ b_1\ c_1 \\ &a_2\ b_2\ c_2 \\ &\vdots \\ &a_M\ b_M\ c_M \end{aligned} $$

يحتوي السطر الأول على عددين صحيحين $N$ و $M$ ($2 \le N \le 10^5$, $1 \le M \le 10^5$)، ويمثلان عدد القرود وعدد الأزواج على التوالي.

يحتوي كل سطر من الأسطر الـ $M$ التالية على عددين صحيحين $a_i$ و $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le N$) ومحرف $c_i$، وهو إما o أو x. إذا كان $c_i$ هو o، فإن القردين $a_i$ و $b_i$ يحبان بعضهما البعض. وإذا كان $c_i$ هو x، فإنهما لا يحبان بعضهما البعض. من المضمون أن $a_i \ne b_i$ وأنه لا يظهر أي زوج من القرود أكثر من مرة واحدة.

الإخراج

إذا كان من الممكن تقسيم القرود إلى قفصين غير فارغين، فاطبع Yes؛ وإلا فاطبع No.

أمثلة

الإدخال 1

5 8
2 3 x
2 5 x
1 3 x
3 4 o
1 5 x
4 5 o
3 5 o
1 4 x

الإخراج 1

Yes

الإدخال 2

2 1
1 2 o

الإخراج 2

No