JAG 動物園では $N$ 匹の猿を飼育している。猿には $1$ から $N$ までの番号が付けられている。

動物園のスタッフは猿たちの人間関係ならぬ猿関係を調査した。$M$ 組の猿のペアそれぞれについて、その 2 匹の猿が互いに好きか嫌いかを調べ上げた。この情報に基づき、あなたは $N$ 匹の猿たちが可能な限り平和に暮らせるよう、2 つの空でない檻に分けることにした。調査された各ペアについて、以下の条件を満たさなければならない：

• 互いに好きな 2 匹の猿は同じ檻に入れなければならない。
• 互いに嫌いな 2 匹の猿は異なる檻に入れなければならない。

このように猿たちを分けることが可能かどうかを判定せよ。

入力

入力は以下の形式の単一のテストケースからなる。

$$ \begin{aligned} &N\ M \\ &a_1\ b_1\ c_1 \\ &a_2\ b_2\ c_2 \\ &\vdots \\ &a_M\ b_M\ c_M \end{aligned} $$

1 行目には、猿の数とペアの数をそれぞれ表す 2 つの整数 $N$ と $M$（$2 \le N \le 10^5$, $1 \le M \le 10^5$）が与えられる。

続く $M$ 行のそれぞれには、2 つの整数 $a_i$ と $b_i$（$1 \le a_i, b_i \le N$）と、o または x のいずれかである文字 $c_i$ が与えられる。$c_i$ が o のとき、猿 $a_i$ と猿 $b_i$ は互いに好きである。$c_i$ が x のとき、互いに嫌いである。$a_i \ne b_i$ であり、同じ猿のペアが複数回現れないことが保証されている。

出力

猿たちを 2 つの空でない檻に分けることが可能であれば Yes を、そうでなければ No を出力せよ。

入出力例

入力 1

5 8
2 3 x
2 5 x
1 3 x
3 4 o
1 5 x
4 5 o
3 5 o
1 4 x

出力 1

Yes

入力 2

2 1
1 2 o

出力 2

No