JAG Zoo holder $N$ aper. Apene er nummerert fra $1$ til $N$.

Ansatte i dyrehagen har undersøkt forholdene mellom apene. For hvert av $M$ par med aper har de funnet ut om de to apene liker hverandre eller ikke. Basert på denne informasjonen bestemmer du deg for å dele de $N$ apene inn i to ikke-tomme bur slik at de kan leve så fredelig som mulig. For hvert av disse parene må følgende betingelser være oppfylt:

• To aper som liker hverandre må plasseres i samme bur.
• To aper som ikke liker hverandre må plasseres i forskjellige bur.

Avgjør om det er mulig å dele inn apene på denne måten.

Inndata

Inndataene består av ett enkelt testtilfelle på følgende format.

$$ \begin{aligned} &N\ M \\ &a_1\ b_1\ c_1 \\ &a_2\ b_2\ c_2 \\ &\vdots \\ &a_M\ b_M\ c_M \end{aligned} $$

Den første linjen inneholder to heltall $N$ og $M$ ($2 \le N \le 10^5$, $1 \le M \le 10^5$), som representerer henholdsvis antallet aper og antallet par.

Hver av de følgende $M$ linjene inneholder to heltall $a_i$ og $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le N$) og ett tegn $c_i$, som er enten o eller x. Hvis $c_i$ er o, liker apene $a_i$ og $b_i$ hverandre. Hvis $c_i$ er x, liker de ikke hverandre. Det er garantert at $a_i \ne b_i$ og at ingen par med aper forekommer mer enn én gang.

Utdata

Hvis det er mulig å dele apene inn i to ikke-tomme bur, skriv ut Yes; ellers, skriv ut No.

Eksempler

Inndata 1

5 8
2 3 x
2 5 x
1 3 x
3 4 o
1 5 x
4 5 o
3 5 o
1 4 x

Utdata 1

Yes

Inndata 2

2 1
1 2 o

Utdata 2

No